I have an infinite longing for mathematics. When I was young, I thought little of math because I could not understand its intricacy, but mathematics is the truth that penetrates through all things. Like the principle of the constancy of the velocity of light which is upheld to be true in modern times, solid principles rule over the world of mathematics with absolute power. Aside from being absolute, unsolved problems of mathematics could never be solved unless with a free and flexible thinking—even when the truth may change our unshaken belief in the world and turn it upside down completely.

The foundation of one of the fields of mathematics, geometry, already existed in ancient Greece. The author of the book “Elements”, which sounds so formal, is Euclid. Human race has treated geometry for the most part based on his theory. It’ almost as if his theory was the never-changing absolute truth. His principles and postulates have been questioned and tested countless times for containing contradiction or flaws.

One of his famous postulates that have been challenged is the fifth postulate or so-called the parallel postulate. To jump to the conclusion, this postulate was one day denied. But that is to say that a new way of thinking was formed that differs from the concept of space which was the basis of the postulate. This led to Non-Euclidean geometry, topology and then geometry that we know now.

I found Euclid’s principles and the Elements so appealing that I felt the urge to photograph a shape itself. But a shape of square or color yellow itself do not exist. They do not sell them at Tokyu Hands, and I can’t take a picture of concepts. But at that time, I felt like I saw them clearly. Shapes and colors, and their very nature, felt like they existed in the world. Now, the only proof that was not an illusion is these images. 

数学に対する憧憬はやむことがない。幼い頃にはその精神を理解できずにバカにしたりもしたが、数学はどんな分け隔ても無く万物を貫く。現代では正しいものとして唱えられている光速普遍の法則と同様、ただ一つの堅牢な法則が絶対的に君臨する世界だ。絶対的な一方で、裏切るほどに自由で柔軟な発想なくしては未解明の数学的課題の解決は果たされないだろう。それが例え揺るぎない常識を根底から覆すものであったとしても。

その一分野である幾何学の基礎は古代ギリシアで既に明確に存在していた。「原論」といういかにもしかつめらしいタイトルの本の著者はユークリッド。人類はその歴史のほとんどを彼の提示した理論を元に幾何学を扱ってきた。まるで永久不変の真実のように。彼の示した法則や公理、公準は幾度となく矛盾や破綻が疑われ検証されている。

その中でも有名なのが上記の一文からなる第五公準、いわゆる平行線公準と呼ばれるものだ。結果から言えばある日、この公準は崩された。だが崩されたのは公準だけではなくベースとなる空間概念そのものに対して異なる考え方が発見されたのだ。それが非ユークリッド幾何学、位相幾何学へと続き現代の幾何学へつながる。

私はユークリッドや原論に途方もないロマンを感じて幾何や図形それ自体をどうしても撮影したかった。だが四角形それ自体、黄色それ自体は実在しない。もちろん東急ハンズにも売っていないし、概念はカメラに写らない。しかし私にはその時、なぜだかはっきりと見えていた気がする。幾何それ自体と色それ自体が、まるで実在する物であるかのようにはっきりと。それが幻想でなかったことの証拠はもう、この作品たち以外にない。